主题 10 · 布尔逻辑
逻辑门与真值表
六种逻辑门 NOT、AND、OR、NAND、NOR 和 XOR，以及它们的符号和真值表。
第 1 课，共 2 课大纲 10.1, 10.2更新于 2026年10月31日
逻辑门用 1 和 0 做决定
逻辑门是一种电子元件，接收一个或两个二进制输入，产生一个二进制输出。1 表示开（TRUE），0 表示关（FALSE）。CPU 的每一次计算都由数以百万计的逻辑门完成。
真值表列出所有可能的输入组合以及每种组合的输出。2 个输入有 4 行，3 个输入有 8 行。
试试每一种门
选择一种门，然后点击输入（或真值表中的一行）。高亮的导线传输的是 1。
逻辑门探索器可交互
| A | 输出 |
|---|---|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
点击输入或表格中的一行。
用文字描述规则
| 逻辑门 | 输出为 1 的条件 | 表达式 |
|---|---|---|
| NOT | 输入为 0（把输入取反） | X = NOT A |
| AND | 两个输入都为 1 | X = A AND B |
| OR | 至少一个输入为 1 | X = A OR B |
| NAND | 非与：两个输入不全为 1 | X = A NAND B |
| NOR | 非或：两个输入都不为 1 | X = A NOR B |
| XOR | 两个输入不同 | X = A XOR B |
考试提示： 门的输出端上的小圆圈表示 NOT。这正是 AND 与 NAND、OR 与 NOR 之间唯一的区别。
关键术语
- 逻辑门
- 对二进制输入执行布尔运算的元件。
- 真值表
- 列出每种输入组合对应输出的表格。
- XOR
- 异或：只有两个输入不同时才输出 1。
自我检测
哪种门只在两个输入都为 1 时输出 0？查看答案
NAND。
1 XOR 1 等于多少？查看答案
0：两个输入相同。
3 个输入的真值表需要几行？查看答案
2³ = 8 行。