主题 7 · 算法设计与问题解决

查找、排序与标准方法

逐步讲解线性查找、冒泡排序、求和、计数，以及求最大值、最小值和平均值。

第 3 课，共 5 课大纲 7.4更新于 2026年10月31日

线性查找

线性查找从第一项到最后一项依次检查列表中的每一项，直到找到目标或到达末尾。列表不需要事先排好序。

线性查找 23可交互

114

331

423

617

742

要查找 23。从第 1 项开始。

步骤 1 / 5

伪代码

DECLARE Numbers : ARRAY[1:7] OF INTEGER
DECLARE Index : INTEGER
DECLARE Target : INTEGER
DECLARE Found : BOOLEAN
FOR Index <- 1 TO 7
    INPUT Numbers[Index]
NEXT Index
INPUT Target
Found <- FALSE
Index <- 1
WHILE Index <= 7 AND NOT Found DO
    IF Numbers[Index] = Target
      THEN
        Found <- TRUE
      ELSE
        Index <- Index + 1
    ENDIF
ENDWHILE
IF Found
  THEN
    OUTPUT "Found at position ", Index
  ELSE
    OUTPUT "Not found"
ENDIF

冒泡排序

冒泡排序遍历列表，比较每一对相邻的数据，如果顺序不对就交换。每一轮结束后，未排序部分中最大的数就“冒泡”到了末尾。当某一轮没有发生交换时，排序结束。

按下“播放”，观察被比较的橙色一对。已经到达最终位置的数据会被填充高亮。

冒泡排序可交互

轮次 0比较次数 0交换次数 0

按“下一步”比较前两个数据项。

步骤 1 / 19

伪代码

DECLARE Scores : ARRAY[1:6] OF INTEGER
DECLARE Top : INTEGER
DECLARE Index : INTEGER
DECLARE Temp : INTEGER
DECLARE Swap : BOOLEAN
FOR Index <- 1 TO 6
    INPUT Scores[Index]
NEXT Index
Top <- 6
REPEAT
    Swap <- FALSE
    FOR Index <- 1 TO Top - 1
        IF Scores[Index] > Scores[Index + 1]
          THEN
            Temp <- Scores[Index]
            Scores[Index] <- Scores[Index + 1]
            Scores[Index + 1] <- Temp
            Swap <- TRUE
        ENDIF
    NEXT Index
    Top <- Top - 1
UNTIL NOT Swap OR Top = 1

考试提示： 交换需要一个临时变量。没有 Temp，第一次赋值就会覆盖掉其中一个值。

求和与计数

求和维护一个累计总数：从 0 开始，逐个加上每个值。计数在某件事发生时加 1。两个变量都必须在循环前设为 0。

伪代码

DECLARE Mark : INTEGER
DECLARE Total : INTEGER
DECLARE PassCount : INTEGER
DECLARE Student : INTEGER
Total <- 0
PassCount <- 0
FOR Student <- 1 TO 30
    INPUT Mark
    Total <- Total + Mark
    IF Mark >= 50
      THEN
        PassCount <- PassCount + 1
    ENDIF
NEXT Student
OUTPUT "Total: ", Total
OUTPUT "Passed: ", PassCount

最大值、最小值与平均值

求最大值时，记住目前见过的最大值，遇到更大的就替换它。最小值同理，只是换成更小的值。两者都从第一个值开始（或从一个超出可能范围的值开始）。

平均值等于总和除以数据的个数。

伪代码

DECLARE Temps : ARRAY[1:7] OF REAL
DECLARE Day : INTEGER
DECLARE Highest : REAL
DECLARE Lowest : REAL
DECLARE Total : REAL
FOR Day <- 1 TO 7
    INPUT Temps[Day]
NEXT Day
Highest <- Temps[1]
Lowest <- Temps[1]
Total <- 0
FOR Day <- 1 TO 7
    IF Temps[Day] > Highest
      THEN
        Highest <- Temps[Day]
    ENDIF
    IF Temps[Day] < Lowest
      THEN
        Lowest <- Temps[Day]
    ENDIF
    Total <- Total + Temps[Day]
NEXT Day
OUTPUT "Highest: ", Highest
OUTPUT "Lowest: ", Lowest
OUTPUT "Average: ", Total / 7

关键术语

线性查找: 依次检查每一项，直到找到目标或列表结束。
冒泡排序: 反复比较并交换相邻数据，直到不再需要交换。
求和: 把每个值加到累计总数上。
计数: 每当某件事发生时给计数器加 1。

自我检测

在 50 项的列表上，线性查找最多比较几次？查看答案

50 次，当目标在最后或不在列表中时。

冒泡排序为什么使用 Swap 标志？查看答案

如果一整轮都没有交换，列表已经有序，算法就可以提前结束。

为什么必须在循环前把 Total 设为 0？查看答案

否则它会从一个未知的值开始，总和就会出错。

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